-春弦-

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数位dp的题目一般会问，某个区间内，满足某种性质的数的个数。 利用前缀和，比如求区间[l,r]中的个数，转化成求[0,r]的个数 [0,l-1]的个数。 利用树的结构来考虑（按位分类讨论）P8764 [蓝桥杯 2021 国 BC] 二进制问题 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=70;long long f[N][N];long long n,k;void init(){ for(int i=0;i<N;i++) for(int j=0;j<=i;j++) if(!j) f[i][j]=1; else f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];}long long dp(long long n){ if(!n) return 0; vect ...

《数字电子技术基础（第6版）》（阎石）极度暴力的模拟实现，不保熟的代码QAQ： 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m,cnt;vector<int>vec[11],temp;int ...

引入之前在b站上看到了一些介绍FFT的视频: 《快速傅里叶变换(FFT)——有史以来最巧妙的算法？》 《这个算法改变了世界》 于是打算写一篇记录一下qwq（本博客中的截图基本上来源于第一个视频） Fast Fourier Transform 是一种能在$O(nlogn)$的时间内将一个用系数表示的多项式转化成点值表示。 $P(x)=p_0+p_1x+p_2x^2+…+p_dx^d$ 系数表示法：$[p_0,p_1,p_2,…,p_d]$ 点值表示法：${(x_0,P(x_0),(x_1,P(x_1),…,(x_d,P(x_d))}$ (n+1个不同点可以确定一个n次的多项式：可以用矩阵列式求解） 当我们试图算两个多项式相乘的结果： $A(x)=a_0+a_1x+…+a_dx^d$ $B(x)=b_0+b_1x+…+b_dx^d$ 传统的做法需要$O(n^2)$，而如果我们先求出若干个点的坐标（多少个点根据最后算出的会是几次多项式而定，比如A是三次多项式，B是五次多项式，算出来的C会是八次多项式，那么就需要找九个点），最后再根据这些点把多项式还原成系数表示，但是对于每个点，知道一个 ...

Through this semester’s study, I understand the basic framework of a paper, which generally includes title, abstract, introduction, literature review, experiment/method, results, discussion, conclusion, references and appendix. The title of the paper seeks to be concise, accurate, which can reflect the core theme of the paper. The abstract is a short article with complete logic. It should briefly introduce the whole paper’s aim, process, method, research result, and conclusion. The purpose of w ...

如果一张无向图的N个结点可以分成A,B两个非空集合，其中$A\cap B=\emptyset$，并且在同一集合内的点之间都没有边相连，则称这张图为二分图。 二分图判定定理：一张图是二分图，当且仅当图中不存在奇环（长度为奇数的环）。 P1330 封锁阳光大学 染色法判定：尝试用黑白两色标记，当一个结点被标记后，它的所有相邻结点应该被标记与之相反的颜色，若该标记过程中出现冲突，则说明图中存在奇环。 下用BFS、DFS、并查集分别实现。 BFS123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1e4+10,M=2e5+10;int head[N],ver[M],nex[M],vis[N];int n,m,u,v,tot=0,ok=1;int sum[5],ans;void add(int u ...

P1020 [NOIP1999 普及组] 导弹拦截P1020 [NOIP1999 普及组] 导弹拦截 导弹拦截应该是接触DP的第一题（只不过洛谷上的数据加强了，按照上图的$O(N^2)$做法过不去QAQ可以改用二分。 Dilworth定理：偏序集能划分成的最少的全序集个数等于最大反链的元素个数 把一个数列划分成最少的最长不升子序列的数目就等于这个数列的最长上升子序列的长度（LIS) 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647#include<bits/stdc++.h> using namespace std;int a[100010],LDS[100010],LIS[100010];int main(){ int x,i=0,len=1; while(~scanf("%d",&x)) a[i++]=x; LDS[0]=a[0]; for(int j=1;j<i;j++) { if(a[ ...

散度散度是一个标量，用于体现矢量场各点发散的强弱程度。对于矢量场${ \textbf{F}}$： ${\color{DarkRed} div \textbf{F} = \displaystyle \lim{ \Delta V \to 0}\tfrac{\oint{S} \textbf{F}\cdot d\textbf{S}}{\Delta V} = \nabla \, \cdot \, \textbf{F}}$ ${ div \textbf{F}}$描述通量源的密度。 散度定理（高斯定理）： ${\color{Red} \int{V}\nabla\,\cdot \,\textbf{F}dV = \oint{S}\textbf{F}\,\cdot \,d\textbf{S}}$ 旋度散度是一个矢量，用于体现矢量场各点附近环流的强弱程度。对于矢量场${ \textbf{F}}$： ${\color{DarkRed} rot \textbf {F} = \displaystyle \lim{ \Delta S \to 0}\tfrac{1}{\Delta S}\oint{S} \tex ...

基础操作线段树是一种基于分治思想的二叉树结构，用于在区间上进行统计。每个节点代表一个区间，对于每个内部节点[l,r]（编号p），左子节点代表区间[l,mid]（编号2p），右子节点代表区间[mid+1,r]（编号2p+1）.可以用结构体数组保存一棵线段树，数组大小开到N*4 P2068 统计和 定义线段树 12345struct segment_tree{ int l,r; long long sum;}tree[100010*4]; 建树 123456789void build(int p,int l,int r){ tree[p].l=l,tree[p].r=r,tree[p].sum=0; if(l==r) return;//到达根节点 int mid=(l+r)/2; build(p*2,l,mid);//左子树 build(p*2+1,mid+1,r);//右子树 } 单点修改 12345678910111213void change(int p,int x,int v){ if(tree[p].l==tree[p].r) ...